'여쭈어'와 '여쭈워' 둘 다 가능합니다. '여쭙다'와 '여쭈다'는 복수 표준어입니다. '여쭙-'에 '-어'가 연결되면 '여쭈워'가 되고 '여쭈-'에 '-어'가 연결되면 '여쭈어'가 됩니다.